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小学数学应用题典型详解14-盈亏问题

[09-15 21:20:48]   来源:http://www.youxue5.com  小学六年级数学试卷   阅读:9989

概要:次都盈或都亏,则有: 参加分配总人数=(大盈-小盈)÷分配差 参加分配总人数=(大亏-小亏)÷分配差 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1 给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;若每人分4个就少1个。问有多少小朋友?有多少个苹果?解 按照“参加分配的总人数=(盈+亏)÷分配差”的数量关系: (1)有小朋友多少人? (11+1)÷(4-3)=12(人) (2)有多少个苹果? 3×12+11=47(个) 答:有小朋友12人,有47个苹果。 例2 修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;如果每天修300米,修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米?解 题中原定完成任务的天数,就相当于“参加分配的总人数”,按照“参加分配的总人数=(大亏-小亏)÷分配差”的数量关系,可以得知原定完成任务的天数为 (260×8-300×4)÷(300-260)=22(天)这条路全长为 300×(22+4)=7800(米) 答:这条路全长7800米。 例3 学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完。问有多少车?多少人?解 本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”,于

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14  盈亏问题

【含义】    根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,一次有余(盈),一次不足(亏),或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题。

 

【数量关系】  一般地说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有:

             参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差

如果两次都盈或都亏,则有:

             参加分配总人数=(大盈-小盈)÷分配差

             参加分配总人数=(大亏-小亏)÷分配差

 

【解题思路和方法】  大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

 

例1    给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;若每人分4个就少1个。问有多少小朋友?有多少个苹果?

解   按照“参加分配的总人数=(盈+亏)÷分配差”的数量关系:

    (1)有小朋友多少人?  (11+1)÷(4-3)=12(人)

    (2)有多少个苹果?     3×12+11=47(个)

                         答:有小朋友12人,有47个苹果。

 

例2    修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;如果每天修300米,修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米?

解  题中原定完成任务的天数,就相当于“参加分配的总人数”,按照“参加分配的总人数=(大亏-小亏)÷分配差”的数量关系,可以得知

原定完成任务的天数为 

       (260×8-300×4)÷(300-260)=22(天)

这条路全长为           300×(22+4)=7800(米)

                            答:这条路全长7800米。

 

例3    学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完。问有多少车?多少人?

解  本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”,于是就有

      (1)有多少车?  (30-0)÷(45-40)=6(辆)

      (2)有多少人?   40×6+30=270(人)

                            答:有6 辆车,有270人。


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