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小学数学应用题典型详解13-时钟问题

[09-15 21:20:48]   来源:http://www.youxue5.com  小学六年级数学试卷   阅读:9993

概要:算。 【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。 例1 从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?解 钟面的一周分为60格,分针每分钟走一格,每小时走60格;时针每小时走5格,每分钟走5/60=1/12格。每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12格。4点整,时针在前,分针在后,两针相距20格。所以分针追上时针的时间为 20÷(1-1/12)≈ 22(分) 答:再经过22分钟时针正好与分针重合。 例2 四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角?解 钟面上有60格,它的1/4是15格,因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况)。四点整的时候,分针在时针后(5×4) 格,如果分针在时针后与它成直角,那么分针就要比时针多走 (5×4-15)格,如果分针在时针前与它成直角,那么分针就要比时针多走(5×4+15)格。再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出 二针成直角的时间。 (5×4-15)÷(1-1/12)≈ 6(分) (5×4+15)÷(1-1/12)≈ 38(分) 答:4点06分及4点38分时两针成直角。 例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合?解 六点整的时候,分针在时针后(5×6)格,分针要与时针重合,就得追上时针。这实际上是一个追及问题。(5×6)&d

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 13  时钟问题

【含义】    就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。

 

【数量关系】   分针的速度是时针的12倍,

               二者的速度差为11/12。

               通常按追及问题来对待,也可以按差倍问题来计算。

 

【解题思路和方法】  变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

 

例1    从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?

解  钟面的一周分为60格,分针每分钟走一格,每小时走60格;时针每小时走5格,每分钟走5/60=1/12格。每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12格。4点整,时针在前,分针在后,两针相距20格。所以

分针追上时针的时间为    20÷(1-1/12)≈ 22(分)

                     答:再经过22分钟时针正好与分针重合。

 

例2    四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角?

解  钟面上有60格,它的1/4是15格,因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况)。四点整的时候,分针在时针后(5×4) 格,如果分针在时针后与它成直角,那么分针就要比时针多走     (5×4-15)格,如果分针在时针前与它成直角,那么分针就要比时针多走(5×4+15)格。再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出 二针成直角的时间。 

           (5×4-15)÷(1-1/12)≈ 6(分)

           (5×4+15)÷(1-1/12)≈ 38(分)

                  答:4点06分及4点38分时两针成直角。

 

例3    六点与七点之间什么时候时针与分针重合?

解  六点整的时候,分针在时针后(5×6)格,分针要与时针重合,就得追上时针。这实际上是一个追及问题。

(5×6)÷(1-1/12)≈ 33(分)

                  答:6点33分的时候分针与时针重合。


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