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小学数学应用题典型详解29-最值问题

[09-15 21:20:48]   来源:http://www.youxue5.com  小学六年级数学试卷   阅读:9412

概要:一面需要3分钟,炉上只能同时放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟? 解 先将两块饼同时放上烤,3分钟后都熟了一面,这时将第一块饼取出,放入第三块饼,翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼,翻过第三块饼,又放入第一块饼烤另一面,再烤3分钟即可。这样做,用的时间最少,为9分钟。 答:最少需要9分钟。 例2 在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费1元,集中到几号煤场花费最少? 解 我们采用尝试比较的方法来解答。 集中到1号场总费用为 1×200×10+1×400×40=18000(元) 集中到2号场总费用为 1×100×10+1×400×30=13000(元) 集中到3号场总费用为 1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元) 集中到4号场总费用为 1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元) 集中到5号场总费用为 1×100×40+1×200×30=10000(元) 经过比较,显然,集中到5号煤场费用最少。 答:集中到5号煤场费用最少。

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29  最值问题

 【含义】    科学的发展观认为,国民经济的发展既要讲求效率,又要节约能源,要少花钱多办事,办好事,以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。

  【数量关系】  一般是求最大值或最小值。

  【解题思路和方法】  按照题目的要求,求出最大值或最小值。

  例1    在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面需要3分钟,炉上只能同时放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟?

 解  先将两块饼同时放上烤,3分钟后都熟了一面,这时将第一块饼取出,放入第三块饼,翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼,翻过第三块饼,又放入第一块饼烤另一面,再烤3分钟即可。这样做,用的时间最少,为9分钟。

                           答:最少需要9分钟。

 例2    在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费1元,集中到几号煤场花费最少?

 解  我们采用尝试比较的方法来解答。

 集中到1号场总费用为  1×200×10+1×400×40=18000(元)

 集中到2号场总费用为  1×100×10+1×400×30=13000(元)

 集中到3号场总费用为  1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)

 集中到4号场总费用为  1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)

 集中到5号场总费用为  1×100×40+1×200×30=10000(元)

 经过比较,显然,集中到5号煤场费用最少。

                       答:集中到5号煤场费用最少。

 

重庆

武汉

北京

800

400

上海

500

300

 

    例3    北京和上海同时制成计算机若干台,北京可调运外地10台,上海可调运外地4台。现决定给重庆调运8台,给武汉调运6台,

    若每台运费如右表,问如何调运才使运费最省?

    解  北京调运到重庆的运费最高,因此,北京

    往重庆应尽量少调运。这样,把上海的4台全都调

    往重庆,再从北京调往重庆4台,调往武汉6台,运费就会最少,其数额为

              500×4+800×4+400×6=7600(元)

        答:上海调往重庆4台,北京调往武汉6台,调往重庆4台,这样运费最少。


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